根据搜索结果，没有直接提到大悟城关镇中心初级中学的具体开学时间。不过，我们可以参考其他学校的情况来推测。

从搜索结果中可以看到，大悟三里初中和大悟丰店初中的开学时间分别是9月1日和8月25日。虽然这些信息不是关于大悟城关镇中心初级中学的，但它们提供了大致的时间框架。

通常情况下，学校的开学时间会在每年的8月底到9月初。因此，大悟城关镇中心初级中学的开学时间很可能也在这个时间段内。

为了获取最准确的信息，建议您直接联系大悟城关镇中心初级中学或访问其官方网站查询具体的开学时间。

‌大悟城关镇中心初级中学的开学时间通常为每年的2月25日‌。根据搜索结果，全市幼儿园、小学、初中不晚于2024年1月26日放假，并于2024年2月25日开学‌。如遇恶劣天气等特殊情况，学校可延迟开学，但需报请当地教育主管部门同意‌。

此外，具体的开学日期可能会因年份和具体情况有所不同。例如，2023-2024学年的秋季开学时间为9月8日，高三、高二年级（含中职校三年级和二年级），初中九年级、八年级为第一批次学生开学‌。