根据搜索结果，暂时没有找到大悟新城镇中心初级中学暑假时间的相关信息，但是找到以下相似学校暑假时间供您参考：

• 放假时间：2024年7月10日-8月31日
• 返校时间：2024年9月1日
• 上课时间：2024年9月1日上晚自习。

• 放假时间：2024年7月14日
• 返校时间：9月1日回校注册，9月2日正常上课，内宿生9月1日晚回校上晚自修。

建议您直接联系学校或查看学校官方网站以获取最准确的暑假时间信息。

根据搜索结果，大悟新城镇中心初级中学的暑假时间并没有直接给出。但是，我们可以参考一些相关的放假时间安排。

根据孝感市2022年的暑假假期安排，全市小学、中职学校于2022年7月5日放假，全市普通高中学校于2022年7月10日放假。虽然这是2022年的放假时间，但可以作为一个参考。

另外，2023年的暑假放假时间初定为7月1日。这个时间点可以作为另一个参考。

综上所述，大悟新城镇中心初级中学的暑假时间通常会在7月初左右。具体的放假时间可能会因学校安排或疫情防控等因素有所调整，建议您关注学校的通知或联系学校获取最准确的信息。