大悟夏店镇中心初级中学的特色课程是 书法教育 。该校通过以下措施推动书法教育发展：

1. 特色课程设置

   学校在综合楼书法教室开展硬笔/软笔书法教学，注重笔画、结体、章法的训练，形成严谨的书法教育体系。

2. 文化传承平台

   成立了荆源书画院，作为书法教育平台，定期邀请知名书法家进校园举办讲座，传承书法艺术。

3. 社会资源整合

   融合政府、社会力量，联合司法所、派出所等机构开展法治教育讲座，将书法教育与法治素养培养结合。

通过这些措施，夏店镇中心初级中学不仅提升了学生的书法水平，还通过书法教育弘扬传统文化，形成特色办学之路。

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此外，夏店镇中心初级中学是一所农村寄宿制初中，拥有良好的教学设施和环境。学校设有理化生实验室、图书室、微机室等，为学生提供了丰富的学习资源。虽然具体的特色课程内容没有明确列出，但可以预见，学校会利用这些设施开展各种特色课程和活动，以促进学生的全面发展。

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