根据搜索结果，虽然没有直接提到随县厉山何家小学的具体转学流程，但我们可以参考随州市小学生的转学流程，因为它们在很多方面可能是相似的。以下是基于随州市小学生转学流程的一般步骤：

‌随县厉山何家小学的转学流程包括以下几个主要步骤‌：

1. ‌提前告知申请‌：在孩子期末考试前后，提前告知孩子的班主任有转学的意向。这是因为这个时间段需要给孩子预订课本、缴费等，而且学籍办理一般都是开学后的前两个星期‌。

2. ‌向转出学校提出申请‌：在联系好“转入学校”后，向就读学校（转出学校）提出申请，由转出学校开出转学联系单‌。

3. ‌转入学校办理手续‌：家长持“转学联系单及相关证明”（如户口簿原件、父母工作调令、转业证、房产证等）到转入学校联系，转入学校加注意见，确定是否同意转入。如果同意接收，会出具接收联系函以及一式四份的转学证明表。然后，家长再转出学校领表、填表、加注意见，并填写一式三联的转学证明书。同时，需要提供学籍卡原件、义务教育登记卡、转学证明书或转出回执等材料‌。

4. ‌审核与建档‌：家长和学生携带转学证明书到转入学校衔接建档报名事宜，转入学校将“同意转入的转学书”送县教育局基教科审批。将审批完整的“转学呈报表”送转入的中心学校存档。将“转学证明回执”送“转出学校”存档。转出学校凭转入学校同意接收函开具转学证明，提供学籍资料，并将有关转学资料录入计算机‌。

5. ‌转入学校接收学生‌：转入学校凭转学证明及学籍资料接收学生，并办理有关手续‌。

‌所需材料‌：

• 学生健康档案卡（市区级别以上的医院体检表）
• 学生的转学联系涵
• 学生手册或小学生素质发展评价手册
• 学生本人和家长的户口本及复印件‌

‌注意事项‌：

• 转学通常遵循“籍随人走”的原则，学校不得接收未按规定办理转学手续的学生‌。
• 小学六年级、初中三年级第二学期原则上不接收转学学生‌。
• 在办理过程中，需确保孩子的学业不受影响，并尽快适应新的学习环境‌。