根据搜索结果，随县新街一小的入学年龄并没有特别的规定，而是遵循国家对于小学入学年龄的一般规定。根据相关资料，适龄儿童入学年龄为6周岁，即年满6周岁的儿童，其父母或者其他法定监护人应当送其入学接受并完成义务教育。不过，条件不具备的地区的儿童，可以推迟到7周岁。

需要注意的是，适龄儿童、少年因身体状况需要延缓入学或者休学的，其父母或者其他法定监护人应当提出申请，由当地乡镇人民政府或者县级人民政府教育行政部门批准。

此外，根据教育部办公厅印发的《关于做好2018年义务教育招生入学工作的通知》，就读小学一年级儿童的截止出生年月由省级教育行政部门根据法律规定和实际情况统筹确定。小学入学年龄截止日将不再限于8月31日，而是如果该家庭在学校有学位，可以适当放宽入学年龄，但是必须截至入学当年12月31日之前年满6周岁。

因此，随县新街一小的入学年龄应为6周岁，但具体政策可能会根据当地实际情况有所调整。建议您咨询随县新街一小或随县教育行政部门以获取最准确的信息。

‌随县新街一小的入学年龄要求是年满6周岁‌，具体来说，2024年秋季学期入学的小学一年级学生原则上应在2018年8月31日（含8月31日）前出生‌。

此外，部分地方根据实际情况对入学年龄有所调整。例如，安徽省、江苏省、河南省等地已经制定了未满6周岁孩子入学的弹性化制度，学校可根据剩余学位适当接收未满6周岁的孩子入学。但需注意，放宽年龄入学须向社会公开，规范办理，并公告办法、流程和入学年龄的截止时间‌。

家长在关注孩子入学问题时，应首先了解当地教育行政部门发布的最新入学政策，确保孩子能够顺利入学‌。