随县殷店中心小学确实有家校沟通机制。根据相关报道，该校为了关爱留守儿童，采取了一系列措施来加强家校沟通和合作。具体机制包括：
- 亲情电话：学校开通了亲情电话，让留守儿童能够经常与远在外地打工的父母通话，这不仅让孩子感受到了亲情，消除了孤独心理，也让孩子的性格变得更加开朗。
- 教师与学生交朋友：教师在生活上关心学生，消除学生的心理障碍，并对家庭困难的同学给予适当的经济援助。
- 留守生活动室：学校腾出空余教室，装修成留守儿童活动室，孩子们可以在这里尽情唱歌、跳舞、看电视、打乒乓球，享受童年的快乐时光。
- 生活老师：为留守儿童配备生活老师，便于照顾孩子们的日常生活。
- 亲情卡：建立留守儿童亲情卡，便于老师及时与远在外地打工的学生家长交流沟通，实现家校共育。
这些措施不仅有助于留守儿童的健康成长，也加强了学校与家长之间的沟通与合作。