根据当前的搜索结果，没有直接提到曾都何店一中的家校沟通机制。不过，我们可以参考其他学校的做法来推测曾都何店一中可能采取的家校沟通机制。

家校沟通对于孩子的成长和发展、学习成绩和行为管理等方面都极为重要。良好的家校沟通机制可以帮助家长及时了解孩子的学习情况和表现，同时也能让教师更好地掌握学生的学习动态和需求，从而制定更为精准的教学策略。

根据搜索结果，以下是一些常见的家校沟通机制：

1. 定期家长会：学校定期组织家长会，让家长了解孩子在校的表现和学习情况。
2. 家长微信群：设立家长微信群，方便家长与教师及时沟通。
3. 电话热线：提供电话热线，方便家长随时联系教师。
4. 电子邮件：通过电子邮件进行沟通，方便记录和查阅。
5. 家访：教师定期进行家访，了解学生家庭环境和学习情况。
6. 家长学校：组织家长学校，提供家庭教育指导和培训。

虽然没有直接的信息，但我们可以推测曾都何店一中可能采用了上述一种或多种家校沟通机制。为了确保家长能够及时了解孩子的学习进度和表现，建议家长可以主动联系学校，了解具体的家校沟通方式。

1. 联系班主任：直接联系孩子的班主任，了解学校的具体家校沟通机制。
2. 参加家长会：积极参加学校组织的家长会，了解孩子的学习情况和表现。
3. 加入家长微信群：如果学校有家长微信群，及时加入以便获取最新信息。

通过这些方式，家长可以更好地与学校保持沟通，共同促进孩子的全面发展。