根据2009年随州日报的报道，随县小林镇中心小学确实建立了家校沟通机制，具体形式为发放 家庭学校联系卡 。该机制包含以下内容：

1. 信息公示

   联系卡上印有校长、学生所在班级教师的联系方式，便于家长随时咨询或反馈问题。

2. 信息传递

   通过联系卡实现学校与家庭的直接沟通，及时传递学生在校作息时间、学习情况等重要信息。

3. 安全提示

   联系卡包含学生人身安全知识提示，增强家长和学生的安全意识。

该机制的核心目的是 保护学生安全 、 加强家校沟通 ，通过主动的信息共享，形成教育合力。

根据当前的搜索结果，没有直接提到随县小林中心小学的家校沟通机制。但是，我们可以参考其他随县小学的家校沟通机制来推测随县小林中心小学可能也存在类似的机制。

随县其他小学的家校沟通机制通常包括以下几种方式：

1. 定期家长会：学校会定期组织家长会，让家长了解孩子在校的表现和学习情况，同时听取家长对学校工作的意见和建议、、。

2. 家长微信群：通过建立家长微信群，学校和家长可以及时沟通，分享学生的学习动态和学校的重要通知、。

3. 电话沟通：学校会通过电话与家长保持联系，及时反馈学生在校的表现和学习情况。

4. 家访：教师会定期进行家访，了解学生的家庭背景和学习环境，以便更好地指导学生的成长和进步、。

5. 在线沟通平台：一些学校会提供在线沟通平台，方便家长随时与老师进行沟通和交流。

6. 家长开放日：学校会定期举行家长开放日，让家长了解孩子在校的学习情况和表现，同时也可以听取家长的意见和建议。

这些沟通方式有助于增进家校之间的了解和信任，为学生的全面发展创造良好的环境。如果随县小林中心小学也采用了类似的家校沟通机制，那么家长可以通过这些渠道与学校保持密切联系，共同促进学生的成长和发展。