随县小林新菊小学的入学年龄要求是年满6周岁。根据《义务教育法》的规定，凡年满六周岁的儿童，其父母或其他法定监护人应当送其入学接受并完成义务教育。具体来说，入学年龄的界定以每年的8月31日为统计时限，这意味着在8月31日之前年满6周岁的儿童可以入学。
此外，随县小林新菊小学注重儿童的全面发展，提供丰富的课程和活动，帮助孩子们在玩乐中学习和成长。学校环境安全、卫生，有利于孩子的健康成长。学校还注重培养孩子的社交能力、创造力和自主学习能力，通过多样化的课程设置和丰富的活动，促进孩子们在艺术、体育等方面的全面发展。