根据搜索结果，随县小林艺林学校（小林镇第一中学）的学生数量没有直接提及。但是，我们可以从随县小林镇中心学校的总体学生数量中推断出一些信息。

随县小林镇中心学校是随县教育局下属的公益性事业单位，管理辖区内的一所初中、五所小学和两所幼儿园。根据2020年的数据，全镇共有学生5970人，其中初中生1513人，小学生2948人，学前教育1509人。随县小林艺林学校作为镇上的一所初中，其学生数量应该包含在这些数据中。

然而，具体的随县小林艺林学校的学生数量并没有在搜索结果中明确给出。如果您需要更准确的数据，建议直接联系随县小林镇中心学校或随县教育局获取最新信息。

‌随县小林艺林学校的学生数量为1400余人‌‌。

此外，小林镇中心学校的基本情况如下：位于随县小林镇汉东路026号，现有在职在编教职员工216人，在校学生5150人，其中初中学生1506人，小学生2493人，学前幼儿1151人。全镇现有学校11所，其中初中1所（小林镇中心学校），小学4所（小林镇第一中学、小林镇中心小学、小林镇希望小学、小林镇祝林小学、小林镇新菊小学），幼儿园8所，其中独立幼儿园5所（小林镇中心幼儿园、小林镇第二幼儿园、小林镇天梯幼儿园、小林镇小博士幼儿园、小林镇艺童幼儿园），附属园3所（小林镇希望小学附属幼儿园、小林镇祝林小学附属幼儿园、小林镇新菊小学附属幼儿园）‌。