随州第一中学的入学年龄要求主要依据国家义务教育阶段的规定。根据《中华人民共和国义务教育法》和《教育部关于进一步做好小学升入初中免试就近入学工作的实施意见》，凡年满六周岁的儿童，其父母或其他法定监护人应当送其入学接受并完成义务教育。如果条件不具备的地区，儿童可以推迟到七周岁入学。
此外，随州第一中学（随州市一中）作为湖北省首批省级示范高中，其招生简章中提到，学校占地280余亩，设施齐全，包括科教大楼、教学大楼、学生公寓、标准化食堂、体育馆、图书馆、各科实验室、多媒体教室等。学校目前在校生3000余人，拥有7名湖北省特级教师、8名正高级教师和183名高级教师，师资力量雄厚。