武汉的私立初中确实可以招收市外学生 。根据2024年武汉市民办初中招生报名的相关信息，报名对象及条件中并未明确限制市外学生的报名资格，因此可以推断市外学生是有机会报名参加武汉私立初中的。

此外，对于已办理户籍由市外迁入武汉的大学生，其子女均可在武汉接受义务教育，并由落户所在区教育局安排入学。这一政策为市外学生提供了更多的教育选择和保障。

综上所述，武汉的私立初中不仅招收市外学生，而且为市外学生的入学提供了一定的政策和便利。建议有意向的家长和学生关注武汉市教育局发布的最新招生政策和报名指南，以便及时了解并参与到招生过程中。

关于武汉私立初中的市外招生情况，具体的政策可能会因学校而异，并且每年都有可能发生变化。通常情况下，私立学校在完成本地招生计划后，如果还有剩余名额，可能会考虑招收市外学生。但是，这一过程往往受到教育部门的相关规定和限制。

为了获取最准确的信息，建议您直接联系目标学校的招生办公室，或者访问学校的官方网站查看最新的招生简章。此外，也可以关注武汉市教育局发布的相关政策文件，以了解最新的招生政策和规定。

如果您有特定的学校名单，我可以帮助您查找这些学校的联系方式和官网信息。