武汉私立学校可以办学籍。根据相关规定，学生初次办理入学注册手续后，学校应从学生入学之日起1个月内为其采集录入学籍信息，建立学籍档案。学籍号由国务院教育行政部门制订，学籍辅号以入学时间、年级、所在区县等为基础生成，一人一号，终身不变。
私立学校由学校按教育行政部门审批的招生办法招收新生，纳入义务教育阶段学籍管理。因此，只要满足入学政策，学校就会为学生办理学籍，家长无需担心。
此外，无论是公办学校还是私立学校，都必须为学生注册学籍。学籍是指一个学生属于某学校的一种法律上的身份或资格，登记学生姓名的册子，专指作为某校学生的资格。