根据最新的信息，武汉市对于私立学校的开设和招生政策有所调整。以前，武汉的私立学校主要依据学校的招生简章进行招生，家长可以通过拨打学校招生电话，按照要求准备材料并通过面试考核来完成入学。然而，近年来武汉市出台的新政策规定，学生只能在户口所属区域内的学校入学，如果选择就读其他区域的公立学校几乎是不可能的。对于私立学校，学生则需要放弃原有学校的学籍，这意味着一旦选择了私立学校，将有很大几率无法再转回公立学校。

此外，武汉经开外语学校是一个典型的例子，它是一所私立学校，并且以其强大的办学实力、优质的教师资源和先进的办学理念而闻名。这表明，尽管政策有所调整，但武汉市仍然允许私立学校的设立和运营，只是对学生的入学选择进行了更为严格的限制。

综上所述，目前武汉市是允许开设私立学校的，但在招生方面实施了更为严格的区域限制政策。

‌现在允许在武汉开设私立学校，并且相关的政策和审批流程已经明确。‌

武汉市允许设立私立学校，并且已经批准设立了几所私立高中。例如，武汉大方高级中学和武汉问津育美高级中学都已经获得了市教育局的批准。武汉大方高级中学位于武汉市江夏区庙山开发区幸福四路15号，办学规模不超过960人，2024年秋季试行招生‌。武汉问津育美高级中学则位于新洲区邾城街白鹭洲大街9号，办学规模不超过1500人，2023年秋季试行招生‌。

这些私立学校的设立需要满足一定的条件和程序。首先，学校的举办者需要自筹办学经费，并在学校完成法人登记后，将出资用于办学的资产足额过户到学校名下‌。其次，学校需要加强党的建设，建立党的组织，健全党组织参与决策和监督机制，确保学校的社会主义办学方向‌。此外，学校的教育教学、组织与活动、教师与受教育者、资产与财务管理等工作应符合相关法律法规和规范性文件要求，做到规范办学‌。

设立私立学校需要遵守的相关法律法规主要包括《中华人民共和国民办教育促进法》及其实施条例等，这些法律文件对民办学校的设立、管理和监督等方面都有详细规定‌。