武汉读私立小学的条件主要包括以下几个方面：
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年龄要求：根据《义务教育法》，凡年满六周岁的儿童，其父母或者其他法定监护人应当送其入学接受并完成义务教育。这意味着，孩子需要在当年的8月31日前（含8月31日）年满6周岁。
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户籍要求：武汉户籍的适龄儿童可以在武汉市入学。非武汉户籍的适龄儿童，其父母或者其他法定监护人需要持有武汉市居住证才能办理入学登记报名。
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房产要求：户籍和房产证一致的情况下，适龄儿童会被安排对口入学；如果不一致，则由户籍所在地区教育局统筹安排入学。
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其他材料：除了上述基本条件外，可能还需要提供一些其他材料，如孩子的《出生证》、监护人的房产证等。
需要注意的是，武汉市出台的新政策规定，只能在户口所属区域内的学校入学，这意味着想要就读其他区域的公立学校几乎是不可能的。如果选择私立学校，可能需要放弃原有的学籍，这可能导致将来难以转回公立学校。因此，在选择私立学校之前，家长应该充分了解相关政策和可能的影响。