武汉新城区的私立高中包括以下几所：

1. 武汉光谷未来学校 ：这是一所集小学、初中、高中于一体的全日制、一体化培养的民办寄宿学校。

2. 鄂州未来高级中学 ：位于武汉新城红莲湖片区，今年9月正式开学，是当地教育资源的重要补充，也是一所民办高中。

建议您根据具体需求和学校的优势来选择合适的学校。如果对艺术或语言类教育有较高需求，可以考虑那些提供双轨制教育的学校。

武汉的新城区私立高中是指位于武汉新城区（如东西湖、黄陂、新洲等）的民办高中。这些学校通常提供多样化的教育模式，包括以国内高考为主的课程、双轨制课程（艺术+文化课或语言类+文化课），以及以出国留学为主的课程。

根据搜索结果，武汉的民办高中主要分为以下三类：

1. 以国内高考为主的文化课学校：这类学校注重学生的文化课学习，目标是帮助学生通过高考进入大学。
2. 双轨制学校：这类学校采用艺术+文化课或语言类+文化课的方式，学生可以选择适合自己的发展方向。
3. 以出国留学为主的学校：这类学校主要为有意向出国深造的学生提供国际课程和留学指导。

虽然搜索结果中没有直接提到新城区的具体私立高中名单，但我们可以从整体排名和一些知名学校中获得一些信息。例如，武汉

‌武汉新城区私立高中‌主要包括武汉问津育美高级中学。

武汉问津育美高级中学位于武汉市新洲区邾城街白鹭洲大街9号，是一所非营利性民办高中。该学校的举办者为北京天有未来教育科技集团有限公司。学校的办学规模不超过1500人，实行理事会领导下的校长负责制，首任校长为程臻。问津育美高中是一所纯艺术类特色高中，大部分学生的中考成绩仅通过民办普高线，经过三年的学习，实现了低进高出的完美逆袭‌。

武汉问津育美高级中学的学费为每学期28000元。具体的收费情况可以参见学校的详细说明‌。