孩子在武汉读完小学后，有意愿读私立初中是 可行的 。以下是相关信息介绍：

1. 入学政策 ：

• 只要满足当地的入学政策，孩子可以从公立学校转入私立学校就读初中。

2. 学校类型 ：

• 纯民办学校 ：这类学校性质为民办，面向全市（部分面向全国）招生，不限户籍、学籍。

• 公参民学校 ：这类学校前身多为办学质量较高的公办学校，后经过改制，部分退回公办，部分进一步规范为民办学校，具备继续招收择校生的资格。

• 国际学校 ：通常也被归类为私立学校，这类学校培养模式不同于国内的纯民办，升学路径偏向国际。

3. 入学条件 ：

• 本市户籍学生 ：学籍在汉或根据父母一方在汉户籍转入武汉市学籍。

• 非本市户籍学生 ：如来汉人员随迁子女需持武汉市居住证、劳动合同等合法稳定就业材料转入武汉市学籍。

4. 学校优势 ：

• 私立学校通常提供寄宿制管理，有利于解决家长和孩子之间的诸多问题，如手机使用、辅导功课、补课等。

• 私立学校高薪聘请好校长好老师，管理严格，学习时间较长，且招生时掐尖，生源质量高，有助于提高学习成绩。

5. 注意事项 ：

• 报名时需确保在《武汉市中小学入学招生管理平台》看到“网上报名成功”，并确认报名无误后退出系统，再次进入系统查看报名状态。

• 录取结果以短信形式通知家长。

综上所述，孩子在武汉读完小学后，有意愿读私立初中是完全可以实现的，只需满足当地入学政策，并根据自身情况选择合适的私立学校进行申请。