根据提供的搜索结果，武汉新洲区的中学教育确实取得了显著的进步，但关于私立初中的具体信息并未详细列出。不过，我们可以从现有信息中推测一些可能的情况。
私立初中学校概述
在新洲区，虽然没有明确提到具体的私立初中学校名称，但有一所学校值得关注，即康华高级中学。这所学校虽然主要被描述为一所注重学生综合素质培养的学校，但其背景和性质可能涉及私立教育。
推荐进一步调查的方向
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康华高级中学：尽管该学校在搜索结果中被描述为一所高级中学，但其注重学生综合素质培养的特点，可能也涵盖了初中阶段的教育。建议进一步查询该学校的官方网站或联系学校获取更详细的信息。
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其他私立初中：由于搜索结果中没有直接提及其他的私立初中学校，建议通过以下方式进一步调查：
- 访问新洲区教育局的官方网站，查找有关私立初中的注册信息和名单。
- 使用搜索引擎输入关键词“武汉新洲私立初中”进行更详细的搜索。
- 咨询当地居民或教育专家，了解新洲区私立初中的具体情况。
结论
目前，根据现有的搜索结果，无法直接确定武汉新洲区的私立初中学校的具体名单。但康华高级中学可能是一个值得关注的对象。为了获取更准确的信息，建议采取上述进一步调查的方法。