根据提供的搜索结果，没有直接提到武汉民办初中中途转学的具体流程。不过，可以参考武汉市转学的一般流程和要求，这些信息可能对您有所帮助。

1. 办理条件

   • 通常，转学需要适龄儿童有武汉户籍；如果无武汉户籍的适龄儿童，需要监护人持有武汉市居住证。

2. 申办材料

   • 转学申请
   • 相关佐证材料：户口（首页+监护人页+学生本人页）、房产证（无房户则提供无房证明或辖区内租房协议等）；随迁子女提供监护人居住证、就业证明等。

3. 办理流程

   • 家长向区教育局或相关学校提交转学申请和转学佐证材料。
   • 同意接收后，按照各区教育局具体程序办理。
   • 部分区为网上申请，部分区需要去区教育局或直接去学校办理转学。
   • 各区办理方法及流程不一样，例如洪山区和东西湖区有不同的线上平台和流程。

4. 办理时间

   • 原则上每学期前两周内（寒暑假）办理。
   • 符合条件且同意转学的，学校和学籍主管部门应当分别在10个工作日内完成电子学籍系统学生学籍转接手续。

• 义务教育阶段的转学，由区教育局按相对就近入学的原则，根据学位情况安排接收学校。
• 根据义务教育以各区管理为主原则，需以区发布的政策为准进行办理。

虽然上述信息主要针对公立学校，但民办初中的转学流程可能有类似之处。建议您：

• 直接联系目标民办初中学校，了解其具体的转学政策和流程。
• 咨询所在区的教育局，获取更详细和准确的信息。

希望这些信息对您有所帮助！如果需要更详细的信息，建议关注武汉市教育局或相关学校的官方通知。