根据提供的搜索结果，钟祥市的寒假时间安排如下：
- 初中、小学、幼儿园：寒假自20xx年2月3日（农历腊月十八）开始，3月3日（农历正月十六）结束。
- 普通高中：寒假自20xx年2月5日（农历腊月二十）开始，3月3日（农历正月十六）结束。
- 中职学校：寒假自20xx年2月3日（农历腊月十八）开始，3月3日（农历正月十六）结束。
由于搜索结果中没有明确提到“私立钟祥市高科学校”的具体寒假时间，但可以推测，作为一所私立高中，其寒假时间可能会与普通高中相似，即从农历腊月二十开始，到农历正月十六结束。
然而，具体的放假时间可能因学校的具体安排而有所不同。建议您直接联系私立钟祥市高科学校以获取最准确的寒假时间安排。