根据您提供的搜索结果，没有直接提到随县吴山一小的具体招生条件。不过，我们可以参考其他类似学校的招生条件来推测可能的要求。通常，小学招生条件包括以下几个方面：

1. 年龄要求：通常要求孩子年满6周岁（即出生日期在2019年8月31日之前）。
2. 户籍要求：学生需具备学校所在区域的户籍，或者父母在当地有合法稳定的居住证明。
3. 居住证明：提供房产证或租赁合同等证明材料，证明家庭在学区内居住。
4. 其他材料：如孩子的出生证明、预防接种证明等。

根据搜索结果中的吴家山一小的招生条件，我们可以推测随县吴山一小可能会有类似的条件：

• 对应服务区内的适龄儿童：学校会划定一定的招生范围，只有居住在该范围内的适龄儿童才能报名。
• 相关证明材料：如户口本、房产证、居住证明

‌随县吴山镇第一小学的招生条件主要包括以下几个方面‌：

1. ‌招生对象‌：学校招收一年级到六年级的学生。一年级招收年满6周岁的儿童（2017年8月31日前出生），七年级招生对象为2023年小学应届毕业生‌。

2. ‌入学条件‌：

   • ‌户籍要求‌：适龄儿童少年的户籍需在吴山镇片区，排除镇直机关和居委会户口的学生‌。
   • ‌健康状况‌：适龄儿童因身体健康等原因需要延缓入学的，需由父母或其他法定监护人提出申请，并获得批准后方可延缓入学‌。

3. ‌招生范围‌：吴山镇第一小学的招生范围为吴山镇片区除镇直机关和居委会户口学生外的其他学生‌。

4. ‌招生计划‌：学校每年拟招生150人，设3个教学班‌。

5. ‌入学通知制度‌：学校将统一印制、管理和发放入学通知书，学生凭入学通知书到指定学校报名就读‌。