‌随县厉山三中的入学条件主要包括以下几个方面‌：

1. ‌招生范围‌：随县厉山三中面向随县招生，主要招收随县各乡镇的初中毕业生‌。

2. ‌申请条件‌：

   • ‌学业成绩‌：考生需要参加初中学业水平考试，并且以等级形式呈现的成绩中，最多只允许有一个最低等级（D等）成绩的科目。报考普通高中第一批次录取学校的学生，其以等级形式呈现的成绩中，不得有最低等级（D等）成绩的科目（特长生录取除外）‌。
   • ‌综合素质评价‌：报考普通高中学生的综合素质各维度评价必须在C等及以上‌。
   • ‌其他要求‌：考生需具有良好的身体和心理素质，体育测试成绩合格，积极参加劳动和社会实践活动，尊敬师长，团结同学，得到师生的一致好评‌。

3. ‌录取流程‌：

   • ‌中考前‌：考生需填写《随州市优质普通高中2024年“名额分配”招生资格申请表》，学校审核汇总后确定具备资格名单，公示3天且无异议后，由各县（市、区）教育主管部门审定汇总，报市招考办‌。
   • ‌中考后‌：考生需按照中考志愿填报流程，组织考生网上填报志愿，每名学生只能申请招生范围内的一所优质普通高中。依据考生志愿，在各初中学校“名额分配”招生计划内从高分到低分录取‌。

4. ‌其他相关信息‌：

   • ‌考试科目‌：初中学业水平考试分为考试、考查和综合素质评价。考试科目包括语文、数学、英语、道德与法治、历史、地理、物理、化学、生物等‌。
   • ‌成绩呈现‌：中考成绩由市招考办统一汇总文化考试科目、体育与健康科目、物理化学生物实验操作考试成绩和音乐美术等“五科”考查等级成绩，统一时间发布‌。